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                2017年高考天津卷文數試題(word版含答案)

                2020-03-30 15:16:35


                絕密★啟用前
                2017年普通高等學校招生全國統一考試(天津卷)
                數學(文史類)
                本試卷分為第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試用時120分鐘。第I卷1至2頁,第II卷3至5頁。
                答卷前,考生務必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上,并在規定位置粘貼考試用條形碼。答卷時,考生務必將答案涂寫在答題卡上,答在試卷上的無效??荚嚱Y束后,將本試卷和答題卡一并交回。
                祝各位考生考試順利!
                第I卷
                注意事項:
                  1.每小題選出答案后,用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。
                2.本卷共8小題,每小題5分,共40分。
                參考公式:
                .如果事件A,B互斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B)
                棱柱的體積公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面積,h表示棱柱的高。
                球的體積公式.其中R表示球的半徑。
                一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的
                (1)設集合,,,則
                (A){2} (B){1,2,4}
                (C){1,2,4,6} (D){1,2,3,4,6}

                (2)設xR,則"2-x0"是"|x1"的
                (A)充分而不必要條件                 (B)必要而不充分條件
                (C)重要條件   (D)既不充分也不必要條件

                (3)有5支彩筆(除顏色外無差別),顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫,從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆,則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為
                (A)     (B)    (C)   (D)
                (4)閱讀右面的程序框圖,運行相應的程序,若輸入N的值為19,則輸出N的值為
                 ?。ˋ)0
                 ?。˙)1
                 ?。–)2
                 ?。―)3
                (5)已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,點A在雙曲線的漸近線上,△OAF是邊長為2的等邊三角形(O為原點),則雙曲線的方程為
                (A)
                (B)
                (C)
                (D)
                (6)已知奇函數在R上是增函數。若,則a,b,c的大小關系為
                 ?。ˋ)(B)(C)(D)
                (7)設函數 =2(x+),xR,其中>0,| |< ,若f()=2,f()=0,且的最小正周期大于2,則
                  A. =, =       B. =, =-
                  C. =, =      D. =, =
                (8)已知函數f(x)=設,若關于x的不等式在R上恒成立,則a的取值范圍是
                (A)[-2,2]
                (B)[]
                (C)[
                (D)[]





                絕密★啟用前
                2017年普通高等學校招生全國統一考試(天津卷)
                數學(文史類)
                第II卷
                注意事項:
                1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上。
                2.本卷共12小題,共110分。
                二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。
                (9)已知,i為虛數單位,若為實數,則a的值為________.
                (10)已知,設函數的圖像在點(1,f(1))處的切線為L,則L在y軸上的截距為_________.
                (11)已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若這個正方體的表面積為18,則這個球的體積為____________.
                (12)設拋物的正半軸相切于點,若,則圓的方程為          。
                (13)若的最小值為           。
                (14)在,且,則的值為            。
                三,解答題,本大題共6小題,共80分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
                (15)(本小題滿分13分)
                在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a, b, c,已知a sA=4bsB. ac=(-- )
                 ?。á瘢┣骳osA的值
                 ?。á颍┣髎(2B-A)的值。

                (16)(本小題滿分13分)
                   電視臺播放甲、乙兩套連續劇,每次播放連續劇時,需要播放廣告,已知每次播放甲、乙兩套連續劇時,連續劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示:
                連續劇播放時長(分鐘) 廣告播放時長(分鐘) 收視人次(萬) 甲 70 5 60 乙 60 5 25 已知電視臺每周安排甲、乙連續劇的總播放時間不多于600分鐘,廣告的總播放時長不少于30分鐘,且甲連續劇播放次數不多于乙連續劇播放次數的2倍分別用XY表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續劇的次數。
                (Ⅰ)用x,y列出滿足題目條件的數學關系式,并畫出相應的平面區域;
                (II)問電視臺每周播出甲、乙兩套連續劇各多少次,才能使總收視人次最多? 


                (17)(本小題滿分13分)
                如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥底面PDC,AD//BC,PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2
                (I)求異面直線AP與BC所成角的余弦值;
                (II)求證:PD⊥平面PBC;
                (III)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值。


                (18) (本小題滿分13分)
                   已知{}為等差數列,前n項和為Sn(n ), {}是首項為2的等比列,且公比大于0, 
                b2 + b3=12,b3= a4 - 2a1, s11=11 b4.
                (I) 求{}和{}的通項公式;
                (II)求數列{}的前n項和( n )

                (19)(本小題滿分14分)
                設a,bR,≤1.已知函數f(x)= -6-3a(a-4)x+b,g(x)= f(x).
                (I)求f(x)的單調區間;
                (II)已知函數y=g(x)和y=的圖像在公共點處有相同的切線。
                (i)求證:f(x)在x=處的導數等于0;
                (ii)若關于x的不等式g(x)≤在曲線【-1, +1】上恒成立,求b的取值范圍.

                (20)(本小題滿分14分)
                   已知橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F(-c,0)右頂點為A,點E的坐標為(0,c),
                (I) 求橢圓的離心率;
                (II)設點Q在線段AE上,|FQ|=c,延長線段FQ與橢圓交于點P,點M,N在x軸上,PM//QN.且直線PM與直線QN間的距離為C,四邊形PQNM的面積為3c.
                (I) 求直線FP的斜率;
                (II)求橢圓的方程;
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